Почему мы так говорим?

Ума палата

Слово «палата» в старом русском языке означало большое помещение в каменном здании. Потом слово это стало применяться к различным учреждениям, помещавшимся в таких обширных строениях: Оружейная палата, Грановитая палата… В палатах происходили обычно всевозможные совещания, бояре в них «думали государеву думу». Отсюда и возникло выражение «ума палата», рисовавшее человека, по разуму равного целому собранию мудрецов. В дальнейшем, однако, оно приобрело иронический смысл: сейчас так говорят чаще о глупцах, чем об умных людях
Для усугубления эффекта иногда используют пословицу "ума палата, а ключ потерян"